¿Por qué se ven los huesos con los rayos X?

Una radiografía es una fotografía del interior del cuerpo, más concretamente de los huesos. Pero ¿cómo es eso? ¿Cómo se fotografía “lo de dentro” sin captar “lo de fuera”?

Pues con ayuda de los rayos X —llamados inicialmente rayos Roetgen en honor a su descubridor— que son una radiación electromagnética cuya frecuencia de vibración se encuentra entre la luz ultravioleta y los rayos gamma emitidos en las reacciones nucleares.

Su alta frecuencia, de 30 a 3.000 PHz (1 PHz = 1·10¹⁵ Hz) y su corta longitud de onda (entre 10 y 0,1 nanómetros) le confieren un alto grado de penetración e ionización.

Debido a esa alta capacidad de penetración, si radiamos un cuerpo humano con rayos X, éstos lo atravesarán sin problema. Pero dependiendo del tipo de tejido atravesado lo harán de forma más o menos amortiguada. Así, colocando una placa fotográfica de manera que recoja los rayos tras su paso por el cuerpo, es posible obtener una imagen en la que prácticamente sólo se aprecian los huesos, ya que el resto de tejidos son virtualmente transparentes a este tipo de radiación.

Por ello son especialmente útiles para la localización de roturas o malformaciones óseas, así como para la detección de cuerpos extraños en el organismo.

Pero debido a su alto poder ionizante —que modifica las moléculas a su paso— resultan gravemente perjudiciales en altas dosis, pues producen cambios en el ADN que podrían devenir en cáncer, por lo que no deben realizarse con frecuencia, o en malformaciones embrionarias, por lo que no se deben realizar radiografías a gestantes.

Por ello los médicos o el personal técnico-sanitario que las realiza, se protegen tras cabinas de plomo mientras se realiza la exposición, pues el metal los protege al apantallar la radiación.

Números trascendentes.

No se trata de números que estén más allá del conocimiento ni que traspasen ninguna frontera de experiencia, como podría parecer si acudimos al diccionario. Trascendente significa no algebraico en términos matemáticos.

Veamos qué significa eso.

No son números enteros (ni 2, ni 3, ni 18…), ni son racionales (ni 2/3, ni 4/5, ni 7/12…). Entonces son irracionales, es decir, son números que no son expresables como fracción de dos números enteros. Aunque la parte decimal de algunos números racionales sea infinita, habrá una secuencia que se repetirá indefinidamente, que será periódica. En cambio los números irracionales tienen partes decimales infinitas y no periódicas de secuencia impredecible.

Pero ello ocurre también con los radicales (√2, √3…), así que deberemos establecer otra condición para definir los números trascendentes: no pueden ser descritos como la raíz de una fracción, lo que implica que no son solución de una ecuación algebraica (a_nxⁿ + a_n-1x^n-1+ a₁x +…+ a₀ =0) y se les llama no algebraicos.

Así tenemos que todos los números trascendentes son irracionales, aunque no todos los irracionales son trascendentes y que los trascendentes son no algebraicos.

Esta distinción entre irracionales algebraicos y trascendentes se hizo en el siglo XVIII y el interés en esta diferenciación se intensificó en el siglo XIX al comprobar que no todos los irracionales algebraicos se podían obtener por operaciones algebraicas sobre números racionales.

Pero… ¿cuáles son estos números?

Hay muchos una infinidad, pero los más conocidos son el número e y π (pi). Sus valores aproximados son:

π=3,14159265358979323846…

e=2,7182818284590452354…

Pero ¿por qué se “inventan” los matemáticos esos números tan largos y tan raros? ¿De dónde los sacan?

Pues no se los inventan, son números que aparecen continuamente de manera natural al modelizar fenómenos naturales. En cualquier campo de la matemática, donde uno menos lo espera. Por ejemplo en la desintegración nuclear, en el movimiento oscilatorio, en algunas conchas de moluscos en espiral logarítmica, en la velocidad de vaciado de un depósito de agua, en el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, en el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil, en el patrón de crecimiento de una planta o en el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto.

NEUROCIENCIENCIA

Olvídese de descansar. El cuerpo trabaja, y mucho, cuando duerme. No sólo produce defensas inmunitarias, controla el apetito o regenera fibras. Nuevos estudios demuestran cómo determina nuestros recuerdos y hasta nuestra huella genética.



Hoy en día, sólo quienes no estudian el sueño creen que dormir sirve para descansar. En cambio, si le preguntamos a un neurocientífico por qué, cada noche, necesitamos desconectar, nos responderá que el descanso constituye en realidad la función menos importante del sueño (dado que puede descansarse también sin dormir). Es más, durante la noche el organismo y el cerebro hacen de todo menos reposar.


Lo cierto es que desde hace años los científicos pasan horas en los laboratorios analizando con técnicas cada vez más sofisticadas el cerebro de voluntarios dormidos; descubriendo, entre otras cosas, que cada individuo posee una huella genética del sueño; que de noche el cerebro pierde masa para poder aprender; que, al parecer, dormir demasiado acorta la vida; que en los deprimidos el insomnio controlado mejora el humor. Y muchas cosas más.

Temperatura máxima

La energía interna es la energía que una sustancia contiene en su interior debido al hecho de que sus átomos y moléculas están en movimiento. Y la temperatura es un concepto inventado por el hombre para asignar un número a esa energía, de manera que podamos comparar o establecer aumentos o disminuciones.

Entonces una mayor temperatura se corresponderá a una mayor velocidad de vibración, de desplazamiento y de choque de los átomos y moléculas que forman la sustancia. Y si existe límite a la temperatura que se puede alcanzar vendrá determinado por un máximo de velocidad.

¿Existe ese límite de velocidad para el desplazamiento de las partículas atómicas? Veamos antes qué sucede al calentar un sólido añadiéndole energía calorífica.

En primer lugar se operará un cambio de estado y el sólido se fundirá en un líquido, situación en la que las moléculas gozarán de más libertad de movimiento y podrán seguir aumentando su velocidad. Después se operará un nuevo cambio de estado físico y el líquido se evaporará convirtiéndose en vapor o gas, en una condición en la que sus átomos y moléculas se moverán rápida y libremente en todas direcciones.

Si la sustancia está compuesta de moléculas, tarde o temprano éstas se desharán en fragmentos más pequeños o en átomos como resultado de las violentas colisiones y la elevada velocidad. Incluso los átomos se romperán a una temperatura lo suficientemente alta, con los electrones arrancados de sus órbitas y los núcleos atómicos disgregados, dando como resultado un hirviente y fluido infierno de electrones libres y fragmentos atómicos cargados, que conocemos con el nombre de plasma y que muchos califican de cuarto estado de la materia.

¿Podemos seguir calentándolo? Sí, pero hasta un límite. Hasta que esas partículas alcancen la máxima velocidad posible en el Universo: la velocidad de la luz en el vacío. Una velocidad fijada en 1.080 millones de Km/h (300.000 Km por segundo).

La Teoría de la Relatividad de Einstein nos explica que cualquier objeto, un electron por ejemplo, puede aproximarse a la velocidad de la luz pero no alcanzarla. También que conforme una partícula se mueve más rápidamente se vuelve más pesada. Así que ha de existir un límite antes de que las partículas de un plasma alcancen la velocidad de la luz y un peso infinito. Consideraciones teóricas sitúan esa temperatura en 14×10^31 grados.

No se puntualiza si Fahrenheit o Celsius, pero a esos niveles… ¡qué más da!